烏鴉悖論，也叫做亨佩爾的烏鴉或亨佩爾悖論，是二十世紀(jì)四十年代德國邏輯學(xué)家卡爾·古斯塔夫·亨佩爾為了說明歸納法違反直覺而提出的一個(gè)悖論。那么烏鴉悖論的具體原力是什么呢?接下來9252兒童網(wǎng)小編為大家介紹烏鴉悖論的相關(guān)知識(shí)，一起來看看吧!

 

　　烏鴉悖論產(chǎn)生的原因

　　幾千年以來，無數(shù)人觀察了許多事物，比如地心引力法則，人們趨于相信其極可能是真理。這種類型的推理可以總結(jié)成“歸納法原理”：如果實(shí)例X 被觀察到和論斷 T 相符合，那么論斷 T 正確的概率增加。

　　亨佩爾給出了歸納法原理的一個(gè)例子：“所有烏鴉都是黑色的”論斷。我們可以出去觀察成千上萬只烏鴉，然后發(fā)現(xiàn)他們都是黑色的。在每一次觀察之后，我們對(duì)“所有烏鴉都是黑色的”的信任度會(huì)逐漸提高。歸納法原理在這里看起來是合理的。

　　現(xiàn)在問題出現(xiàn)了。“所有烏鴉都是黑色的” 的論斷在邏輯上和“所有不是黑色的東西不是烏鴉”等價(jià)。如果我們觀察到一只紅蘋果，它不是黑色的，也不是烏鴉，那么這次觀察必會(huì)增加我們對(duì)“所有不是黑色的東西不是烏鴉”的信任度，因此更加確信“所有的烏鴉都是黑色的”!這個(gè)問題被總結(jié)成：

　　吉利特·伯吉斯的詩

　　我從未見過紫色的牛，I never saw a purple cow

　　但若我見到一頭，But if I were to see one

　　烏鴉皆黑的概率，Would the probability ravens are black

　　更加可能是一么?Have a better chance to be one?

　　烏鴉悖論的解決方法

　　解決它和直覺的沖突，哲學(xué)家們提出了一些方法。美國邏輯學(xué)家納爾遜·古德曼(Nelson Goodman)建議對(duì)我們的推理添加一些限制，比如永遠(yuǎn)不要考慮支持論斷“所有P滿足Q”且同時(shí)也支持“沒有P滿足非Q” 的實(shí)例。

　　其他一些哲學(xué)家質(zhì)疑“等價(jià)原理”。也許紅蘋果能夠增加我們對(duì)論斷“所有不是黑色的東西不是烏鴉”的信任度，而不增加我們對(duì) “所有烏鴉都是黑色的”信任。這個(gè)提議受到質(zhì)疑，因?yàn)槟悴荒軐?duì)等價(jià)的兩個(gè)命題有不同的信任度，如果你知道他們都是真的或都是假的。

　　古德曼，以及其后的威拉德·馮·奧曼·蒯因，使用術(shù)語“projectible predicate”來描述這些類似于“烏鴉”和“黑色”的命題, 所有這類命題是支持歸納推理法的;而“非projectible predicate”則為與之相反的后者，如“非黑”和“非烏鴉”這些命題并不支持歸納推理法。蒯因還提出一個(gè)需要證實(shí)的猜想：如果任何命題是projectible的;在無限物件組成的全集中，一個(gè)projectible的命題的補(bǔ)集永遠(yuǎn)是非projectible的。

　　這樣一來，雖然“所有烏鴉都是黑色的”和“所有不是黑色的東西都不是烏鴉”這兩個(gè)命題所擁有的信任度必須相等，但只有“黑色的烏鴉”才能同時(shí)增加兩者的信任度，而“非黑色的非烏鴉”并不增加任何一個(gè)命題的信任度。

　　還有些哲學(xué)家認(rèn)為其實(shí)這個(gè)命題是完全正確的，出錯(cuò)的是我們自己的邏輯。其實(shí)觀察到一個(gè)紅色的蘋果確實(shí)會(huì)增加烏鴉都是黑色的可能性!這就相當(dāng)于：如果有人把宇宙中所有不是黑的物體都給你看，而你發(fā)現(xiàn)所有的物體都不是烏鴉，那你就完全可以斷定所有烏鴉都是黑色的了。這個(gè)“悖論”看上去荒謬只是因?yàn)橛钪嬷?“不是黑色的”物體遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于“烏鴉”，所以發(fā)現(xiàn)一個(gè)“不是黑色的”物體只增加了極其微小的對(duì)于“烏鴉都是黑色的”的信任度，而相對(duì)而言，每發(fā)現(xiàn)一只黑色的烏鴉就是一個(gè)有力的證據(jù)了